Kryptologia ja huuhaa

Ilmeisesti 1600-luvulla tehty Voynichin käsikirjoitus, josta ei tiedetä, onko siinä käytetty

salakirjoitusta vai onko kyse huijauksesta.

Ensimmäiset kryptografiaan viittaavat metodit ovat yhtä vanhoja kuin ihmisen mieltymys arvoituksiin, ja käyttötarkoituskin on voinut toisinaan olla päinvastainen kuin nykyään. Egyptissä jo 1900 eaa [Kahn] kuolleiden hautakirjoituksiin liittyi uskomus, jonka mukaan kuolleelle oli sitä parempi, mitä useampi ko. kirjoituksen luki. Valitettavasti muistokirjoitusten määrän ollessa kohtuullisen suuri, harva vaivautui edes silmäilemään niitä. Luovimmat kirjurit käyttivätkin käänteistä psykologiaa saadakseen enemmän huomiota asiakkaansa hautakirjoituksiin: ”hieroglyphejä” käytettiin epätavanomaisesti, jotta ohikulkija ei saanut siitä välittömästi yhdellä silmäyksellä selvää. Tällainen vetoaa ihmisen luontaiseen uteliaisuuteen (”miksi tuota ei saisi tietää?”), ja olikin jonkin aikaa hyvä vetonaula.

Kryptologia sisältää nykyään valtavan määrän käytännön algoritmeja DESistä, AES:stä, koodeista, protokollista ja niiden suunnittelusta aina niiden ”murtamiseen” (tai sellaisen yrittämiseen) saakka. Moderni kryptologia on enimmäkseen puhdasta matematiikkaa ja tilastotiedettä, joskin mukana on edelleen huomattava määrä pelkästään käytännössä hyväksi havaittuja tai luultuja menetelmiä.

Todennäköisesti kryptologian historian salamyhkäisistä käyttötarkoituksista ja toisaalta kryptojärjestelmille ominaisesta ”salaluukku”ominaisuudesta johtuen kryptologialla on sijansa myös nykyaikana ilmenevissä, vähemmän tieteellisissä ilmiöissä. Sinänsä modernia kryptologiaa on vaikea käyttää huuhaan välineenä, koska perusteetkin vaativat jonkinasteista perehtyneisyyttä ja tuloksia on vaikea visualisoida näyttävästi. Sellaiset väärinkäytökset, jotka suoraan liittyvät kryptologiaan – kuten tahallisesti heikennettyjen järjestelmien myyminen, tai salauksen käyttö laittomien tarkoitusperien peittämiseksi – eivät taas sisällä mitään yliluonnolliselta vaikuttavaakaan. Luonnollisesti on olemassa paljon kryptologiaa sivuavia väitteitä, mutta näissä ei tyypillisesti ole mitään aitoa kryptoa käytössä.

Noituutta ja salaliittoja Kryptologin kannalta harmillisimpia tapauksia salaustieteiden kannalta on enemmän nk. ”Hollywood”-kryptot (esim. Da Vinci -koodi -elokuva), joka suurelta osin on vastuussa yleisimmistä kryptologiaan liittyvistä väärinkäsityksistä. Yleisimpiä väärinkäsityksiä ovatkin - Steganografian pitäminen hyvänä kryptografiana - Koodien pitäminen hyvänä kryptografiana - Hallitusten salaliitot salausalgoritmeihin liittyen - Kryptologian yhdistäminen noituuteen Steganografiassa viesti piilotetaan sellaisenaan jonkin suuremman tiedon sekaan – moderneissa salausmenetelmissä viesti sekoitetaan ja muunnetaan. Esimerkkejä steganografisista järjestelmistä ovat mm. - Antiikin aikana esiintynyt viestin tatuoiminen orjan päänahkaan, ja viestin(viejän) lähettäminen vasta, kun hiukset olivat kasvaneet uudelleen - Salatun viestin piilottaminen esimerkiksi viattoman näköisen kirjeen sanojen tai kappaleiden ensimmäisiksi kirjaimiksi (käytetty keskiajalta lähtien) - Kylmän sodan vakoilijoiden käyttämät mikropisteet - Bittikartta-koodattujen kuvien vähiten merkitsevien bittien muuntelu halutun informaation mukaiseksi - Internet-protokollan vähän käytettyjen kenttien

Steganografia ei ole tehokas järjestelmä siksi, että tietoa joudutaan lähettämään useita kertoja enemmän kuin olisi tarpeen, ja sen salaisuus nojaa pelkästään käytettyyn menetelmään. Kun Mata Hari on vietellyt menetelmän ulos agentista, on keksittävä kokonaan uusi järjestelmä – kun pitäisi riittää pelkästään avaimen vaihtaminen.

Koodit tarkoittavat jonkin tietyn sanan korvaamista toisella. Renessanssin aikana hallitsijoiden välisessä kirjeenvaihdossa yleensä henkilöiden nimet korvattiin jollakin koodisanalla, kuten ”kyyhky”, vaikka kirje olisi muutenkin ollut salakirjoitettu. Koodit ovat kyllä turvallisempia ja tehokkaampia kuin steganografia, mutteivät kuitenkaan sellaisenaan riittäviä moderneihin tarpeisiin.

Steganografian ja koodien periaatteet yhdessä muodostavat kuitenkin ehkä hedelmällisimmän maaperän ”aidolle” kryptologialla ratsastavalle huuhaalle.

Siitä lähtien, kun USA julkisti DES-salakirjoitusstandardin 1976 ja tämän seuraajaksi 1987 tarkoitetun Clipper Chip -laitteen, maailmalla ja Internetissä on kierrellyt sitkeästi huhuja USAn/NSAn/valitun hallituksen salaliitosta tuottaa menetelmiä, joissa on jotakin korkeampaa osaamista sisältävä takaportti. DESin tapauksessa huhut johtuivat siitä, että monimutkaiselta näyttävän kuvauksen perusteita ei kerrottu julkisuuteen.

muuntelu

(Myöhemmin selvisi, että NSA ei halunnut julkistaa niitä kryptoanalyysin periaatteita, joita vastaan IBM:n Lucifer-algoritmia – DE- Sin esiversio – paranneltiin NSAn toimesta immuuniksi.) Clipper Chipissä käytetty algoritmi, Skipjack, oli sinänsä hyvä, mutta avain oli erikseen koodattu NSAn saatavaksi.

Takaporttien epäileminen on toki perusteltua, mutta on silti käytettävä järkeä (tai Occamin partaveistä) kohteen valinnassa: onko todennäköisempää, että takaportti löytyy julkisesta ja useita vuosia maailmalla olleesta avoimesta järjestelmästä, vai kauniista mustasta laatikosta, josta ei tiedetä muuta kuin logo? Toki AES on näkyvämpi kuin jokin CompanyPerfectCrypto.

Noituuteen salaustieteitä yhdistetään historian vuoksi: keskiajalla Trithemius esitteli salausjärjestelmiä viestin välittämiseksi henkimaailman kautta (ottaen huomioon nykyajan järjestelmien monimutkaisuuden ja virhealttiuden, idea ei olisi sinänsä m i t e n k ä ä n huono: laajakaistan puhelintukeen jonottamisen sijaan riittäisi harras rukous tai kunnon kirous); salaseurat, okkultistit ja alkemistit käyttivät teksteissään symboleita, jotka ovat kuin korvaussalakirjoitus; kielillä puhuminen kuulostaa samanlaiselta kuin mikä tahansa vieras kieli (jos kieli on harvinainen, se on myös varsin tehokas salausmenetelmä); lisäksi tunnetaan koko joukko mystisen näköisiä kirjoituksia, joista kaikista ei voi sanoa, onko kyseessä vitsi, taideteos, huijausväline vai aito salakirjoitus.

Mikään ei estä kokeilemasta omakohtaisten raamattukoodiennustusten tekemistä. Artikkelin kirjoittaja testasi

”Bible Code Oraclea”, josta oli Internetissä saatavissa näyteversio.

Koskaan Et Voi Olla Varma

Salausjärjestelmille on ominaista pyrkiminen muuttamaan teksti mahdollisimman sekavaksi (ei niin kuin EU-direktiivi, vaan niin kuin apinan kirjoittama tekstiliuska), mutta kuitenkin niin, että jollakin salaisella lisätiedolla (=avaimella) sekavuudesta saadaan irti jotakin järkevää. Tätä kutsutaan ”salaluukku”ominaisuudeksi, ja se sivuaa huomattavan läheltä sitä, mitä huuhaa ja pseudotiede yleensä etsivät: järjestystä kaaoksesta tiedettä ”laajemmin” menetelmin.

Sekä kryptoanalyysissä että huuhaassa lähtökohtana on selittämättömältä vaikuttava informaatio (kryptoanalyysissä satunnainen bittivirta, pseudotieteissä esimerkiksi ihmisten sairaudet, luonnonilmiöt ja tulevaisuus), josta haetaan jotakin merkityksellistä keinoin, joista tiedetään hyvin vähän. Hiuksenhieno ero näiden välillä tulee siinä, miten keinot rajataan ja epäonnistuminen tunnistetaan. Jos keinovalikoima muodostuu kryptoanalyysissä monimutkaisemmaksi kuin itse selittämätön informaatio, tunnustetaan, että kryptologian keinoin ei viestiä voida saada selville. Huuhaassa selityksiä laajennetaan, keksitään poikkeuksia ja poikkeuksen poikkeuksia, kunnes informaatio tai ilmiö on selitetty vähintään yhtä isolla joukolla uutta selittämätöntä informaatiota.

Kuitenkin monissa pseudotieteissä vedetään yhtäläisyyksiä kryptologian ja halutun pseudotieteenhaaran välille: eihän kryptoanalyysissäkään viestissä ole mitään järkevää nähtävissä, mutta aina lopulta joku nero sieltä viestin paljastaa. Tämä on sinänsä totta, jos tiedetään ennakolta, että kyseessä on salattu viesti (tämä ”tietoisuus” ei tietyissä huuhaankaan lajeissa ole mitenkään outoa). Mutta kryptoanalyysiin vetoaminen sen todistamiseksi, että viesti on olemassa (kun pohjalla on oletus viestin olemassaolosta) on kehäpäättelyä.

Kaksi yleisintä kryptologiaa sivuava aihetta pseudotieteissä ovat piilotettujen viestien löytäminen epätodennäköisistä paikoista (mm. Shakespearen teokset, Raamattu) ja toisaalta tunnettujen salakielitekstien käyttäminen todisteena jostakin yliluonnollisesta tai salatusta mysteeristä. Kummassakin tapauksessa asian tekee mutkikkaammaksi skeptikon kannalta se, että positiivisiakin esimerkkejä on tiedossa. Tunnetaan salakirjoituksia 1300-luvulta nykyaikaan (vaikkakaan ei ole voitu todistaa niiden liittyvän mihinkään yliluonnolliseen), jotka jakautuvat - aitoihin salakirjoituksiin (Trithemiuksen ”Steganographia”-sarjan III osa, joka näytti 1996 asti astrologisille taulukoille, mutta sisälsikin esimerkkejä Trithemiuksen keksimästä korvaussalakirjoitusmenetelmästä) - huijauksiin/taideteoksiin (italialaisen teollisen muotoilijan Luigi Serafinin taidekirjaksi 1970-luvun lopulla tekemä Codex Seraphinianus, joka sisältää mystisiä merkkejä ja eksoottisia kuvia. On kuvaavinaan hypoteettista maailmaa/maailmankaikkeutta) - selvittämättömiin tapauksiin (nk. Voynichin kä- sikirjoitus, ilmeisesti 1600-luvulla tehty Codex Seraphinianuksen kaltainen teos, josta ei kuitenkaan tiedetä, onko siinä käytetty salakirjoitusta, vai onko kyse huijauksesta) Ollako piilossa vai eikö olla?

Ihmisten luontainen taipumus nähdä kuvioita ja säännönmukaisuuksia epätodennäköisissä paikoissa lienee pääsyyllisenä kryptologian ja huuhaan pääasialliseen yhteentörmäykseen: steganografisiin koodeihin, eli piilotekstien etsimiseen muun, viattomalta näyttävän tekstin seasta.

Steganografisilla eli piilokoodeilla tarkoitetaan tässä nimenomaan tekstin sekaan jollakin menetelmällä kätkettyä viestiä. Lähin esimerkki nykyajasta lienee SW Television Oy:n/Nelosen esittämässä Pako-sarjassa eräälle vankilassa olevalle päähenkilölle viestien välittäminen tavallisen kirjeen oikealle tasattujen rivien viimeisten sanojen perusteella. Menetelmiä, niin kuviteltuja kuin käytettyjäkin, on lukematon määrä. Skeptikon lukijoita kiinnostanevat eniten kuitenkin kohtuullisen paljon julkisuutta saaneet Shakespeare- ja Raamattu-koodit (Baconian Codes, Bible/Torah Codes).

Shakespeare-koodeissa kyse on siitä, että tiettyjen piirien mielestä Shakespearen teoksia ei kirjoittanutkaan Shakespeare, vaan joku haamukirjoittaja, anonyyminä pysyttelevä suurmies tai kenties koko joukko kirjoittajia. Tällaisia teorioita alkoi esiintyä noin sata vuotta Shakespearen kuoleman jälkeen 1720-luvun lopulla, ja tähän päivään mennessä erilaisia artikkeleita on jo tuhansia [Kruh]. Pääasiallisena syypäänä sonetteihin pidetään Sir Francis Baconia. Hedelmälliseksi Baconin käytön tässä tekee se, että tämä oli myös tunnettu kryptologi. Kun mukaan lasketaan erilaiset mahdolliset salakirjoitustyypit, Shakespearesta on mahdollista löytää vaikka kuinka pitkiä urheiluselostuksia ”Tseitsein” rengasonnesta.

Raamatusta, tai tarkemmin ottaen hepreankielisestä Toorasta, haetaan viestejä kuten Shakespearestakin, mutta rajoitetuimmin keinoin. Haettuja viestejä pidetään todisteina ihmistä suuremman älyn osuudesta Raamatun tekstiin, ja joilla toivotaan olevan ennustamiskykyä nykypäivän tapahtumiin. Raamattukoodit kuuluvat erottamattomasti kabbalaan, juutalaiseen mystiikkaan, mutta niiden tutkimus on levinnyt myös tämän ulkopuolelle laajasti mm. kristittyjen keskuuteen, varsinkin USA:ssa. Koodeja Raamatusta lienee etsitty kokko kabbalan olemassaolon ajan [Wikipedia1, Wikipedia2], mutta nykyisen muotonsa ne saivat vasta 1980-luvulla, kun rabbit Witztum, Rips ja Rosenberg testasivat israelilaisen opettajan löydöksiä teoriassa [Wikipedia1]. Tällä hetkellä raamattukoodeja tutkii iso yhteisö kabbalistien lisäksi – pääosin tutkimista helpottavien tietokoneohjelmien avulla.

Sekä Raamattu- että Shakespeare-koodeista voidaan löytää pohjalta seuraavat oletukset ja käytäntö: - Valitaan tietty säännöstö piilotettujen viestien löytämiseksi. Tähän valintaan kuuluvat yleensä kieli, poimintasääntö, salausmenetelmä(t) ja virheenkorjaus - Sovelletaan ko. säännöstöä johonkin tekstiin Poimitaan sopivat kirjaimet (tyypillisesti vakiosääntö, esim. joka neljäs kirjain, jokaisen sanan, lauseen tai kappaleen ensimmäinen kirjain) Puretaan salaus (ennalta määritellyillä menetelmillä, joita voidaan tarvittaessa lisätä ”uusinta-ajossa”) Sovelletaan virheenkorjausta (jos esim. saatiin ulos teksti ”Skeptukko on tymä”, tulkitaan siinä tapahtuneen pari luonnollista virhettä, ja korjataan teksti: ”Skeptikko on tyhmä”) - Haetaan valitussa luonnollisessa kielessä esiintyviä sanoja, mielellään lähellä toisiaan. ”Lähellä” voidaan määritellä myös melko joustavasti.

Luonteva kysymys tähän on, että kun tunnetaan lähtötiedot, millä todennäköisyydellä N merkin mittaisesta sattumanvaraisesta luonnollisesta tekstistä löytyy haluttuja n merkin mittaisia luonnolliseen kieleen kuuluvia merkkijonoja. Tällainen arvo toimii vertailuarvona halutusta tekstistä tehdyille ko- Viestejä Empyreumista ”Shakesbaconin” tapauksessa etsinnän kohteelle (muun kuin väitetyn kirjoittajan piilotetuille viesteille) on olemassa ennakkotapauksia: historia tuntee tapauksia, joissa näin on tehty. Esimerkiksi v. 1616 tehdyssä Rerum Anglicorum Henrico VIII, Eduardo VI et Maria Regnantibus Annales -kirjassa ei ole varsinaista tekijää, mutta ensimmäisten 53 kappaleen alkukirjaimet muodostavat latinankielisen lauseen ”Francis Godwin, Llandalfin piispa, kirjoitti nämä rivit”. [Dutch, Leary] Myös Uuden Meksikon Espanjalainen Historia (v. 1812), on erään kreivin nimissä, mutta alkuperäinen kirjoittaja on piilottanut nimensä kolmen kappaleen lauseiden ensimmäisiksi kirjaimiksi [Dutch]. Em. tapauksissa käytetty menetelmä on kuitenkin ollut riittävän yksinkertainen ja tuottanut asiayhteyteen nähden liian epätodennäköisiä tekstejä ollakseen sattumaa. Shakespearen teoksista ei ole toistaiseksi löydetty riittävää näyttöä piilotekstien olemassaoloksi (ison osan William Friedman jopa todisti vääräksi vaimonsa kanssa – ironista sikäli, että Friedman tapasi vaimonsa yrittäessään osoittaa väitettä oikeaksi aiemmin). Tämä ei luonnollisestikaan haittaa etsijöitä.

Raamattukoodeissa tutkijoiden ja vakaumuksellisten ”tutkijoiden” joukko on sen verran laaja, että tapauskohtaisesti niiden osoittaminen vääräksi on ylivoimainen tehtävä. Tämän lisäksi jokaisesta skeptikkojen vastaväitteestä voidaan tuottaa lukematon määrä vasta-argumentteja ja kiiston kiiston kiiston kiistoja. Näissä argumenteissa käytetään tyypillisiä pseudotieteen keinoja, kuten keille.

• Olemattomien lähteiden siteeraaminen (”järkeviä” ja ”tarkkoja” tutkimuksia, joita ei kuitenkaan tarkemmin nimetä) - Todennäköisyyden väärinkäyttö - A priori ja posteriori tapausten sotkeminen (etsitään mitä tahansa merkkijonoa tai merkkijonojen yhteisesiintymiä, mutta lasketaan lopullinen todennäköisyys juuri löydetylle merkkijonolle tai yhteisesiintymälle) - Ehdollisen todennäköisyyden väärinkäyttö väärin lähtöoletuksin (oletetaan lähtötekstin entropia satunnaiseksi, vaikka kyseessä on luonnollinen kieli) - Tehtyjen testien olematon vertailukelpoisuus skeptikkojen tekemien vastaavien testien kanssa (käytetty pisteytysmenetelmä painottaa liikaa hyvin epätodennäköisiä tapahtumia, tai sellaisia kokeita, joita skeptikkojen testeissä ei ole ollenkaan tehty)

Klassisen kryptologian ja kielitieteen kannalta raamattukoodit ja niiden etsijöiden käyttämät perusteet muodostavat mielenkiintoisen tapauksen. Tämä johtuu luonnollisen kielen entropian määrittämisen vaikeudesta: kysymyksessä on tavallisten kielten – kuten suomi, englanti, heprea – ennustettavuus ja informaatiosisältö. Entropia mittaa tiedon epävarmuutta tai joissain sovelluksissa tiedon tiivistyneisyyttä ja virheenkorjauskykyä.

Luonnolliset kielet ovat hyviä korjaamaan puheessa ja kuulemisprosessissa tapahtuneita virheitä. Tämä kyky tapahtuu karkeasti ottaen käyttämällä äänteellisesti toisistaan kaukana olevia sanoja eri asioista. Tällöin kuulija voi arvata ”sinne päin”, mistä oli kysymys: kuulijan aivoissa valikoituu automaattisesti äänneasultaan kyseisen kuulijan mielestä lähin sopiva sana. (Tämä ei tietenkään ole täydellistä, ts. kaikki kielet sisältävät monia lähekkäin toisiaan olevia sanoja – nämä tapaukset ovat yleisiä vitsien aiheita). Toisaalta sanat ovat tarpeettoman pitkiä, jos ajatellaan niiden koodaamista kirjainten avulla.

Esimerkiksi englanninkielisessä Websterin synonyymisanakirjassa [Amazon] on n. 340 000 sanaa. Näiden koodaamiseksi 26 kirjaimella tarvittaisiin vain nelimerkkisiä sanoja, mutta ylivoimaisesti suurin osa sanoista on kuitenkin pidempiä. (Ei koske tiettyjä teiniikäisille suunnattuja angloamerikkalaisia animaatioita). Luonnollisten kielien entropia on huomattavan pieni, 2-5 kertaa pienempi kuin kielen aakkoston täysimääräinen käyttäminen mahdollistaisi.

Jotta raamattukoodia voitaisiin vertailla entropian suhteen, on ne ensin määriteltävä tarkemmin. Tiukimpien määrittelyiden mukaan [Wikipedia2] ainoastaan hepreankielisiä Vanhan Testamentin Tooraan liittyviä osuuksia (Mooseksen kirjat I-V) on lupa käyttää, mutta myös laajempia hakuja ja eri kieliä käytetään (Bible Code Digest [INBCRS1] promovoi koko Raamatun käyttämistä, tyypillisesti heprean, kreikan ja englannin kielillä. Eri versiot vaikuttavat huomattavasti entropialaskennan lähtöarvoihin; tässä käytetään Bible Code Digestin esimerkkiä mukaillen hepreaa ja koko Raamattua).

Edellä mainitut yleiset käytännöt raamattukoodeissa tiivistyvät ”samaetäisyyksisten merkkijonojen” (Equidistant Letter Sequences), eli ELS:n soveltamiseen. ELS:ssä määritetään jokin alkukohta ja kokonaisluku ELS-t. Kyseisestä alkukohdasta lukien luetaan tekstistä joka t:s kirjain (myös taaksepäin) ja katsotaan, muodostuuko tästä mitään järkevää. Pienet virheenkorjaukset sallitaan tapauskohtaisesti. ELS:ää sovelletaan myös ”klusterointiin”: tietty osateksti kirjoitetaan suorakaiteen muotoon pätkimällä teksti valitun mittaisiksi riveiksi, ja ko. suorakaiteesta etsitään pystyyn, vakaan sekä erinäisiin viistosuuntiin luonnollisen kielen tekstejä. Jos samasta suorakaiteesta löydettyjen sanojen merkitykset muodostavat jossakin yhteydessä jotakin järkevää, sanoja kutsutaan ryhmäksi (cluster). Ei ole kuitenkaan selkeästi dokumentoitu, kuinka useampien tekstien klustereita oikeastaan haetaan, esim. onko kaikkien mahduttava alkuperäiseen suorakaiteeseen, vai voidaanko määritellä uusia.

Klusterointi on raamattukoodien tulkitsijoiden merkittävin työkalu: tämän avulla saadaan hyvinkin pitkiä (lähes 300 merkkiä) ”lauseita” tai lauseiden tynkiä. On kuitenkin huomattava, että klusterin rivinpituutta, aloituskohtaa, kokoa tai sanojen esiintymissuuntia ei ole lyöty ennakkoon lukkoon, mikä kasvattaa erilaisten klusterien lukumäärää huomattavasti. Mistä tahansa kahdesta merkkijonosta, jos niillä jotkin kaksi merkkiparia ovat lähellä toisiaan, saadaan muodostettua klusteri. Käytännössä, jos molempien ELS-t arvo on suuri, eivätkä ne ole lähellä toisiaan, on vaikeaa kooditutkijoidenkin parissa vakuuttua klusterin ”todistusarvosta”. Kuitenkin sellaisia pareja, joissa ainakin toinen ELS-t on pieni, on myös riittävästi.

Sarvesta härkää, kaavasta skeptikkoa Klusteroinnin käyttö monimutkaistaa entropia-arvioita, ja sen merkitys on joka tapauksessa pieni (em. kvalitatiivinen arvio ei ole vielä saanut allekirjoittanutta vakuuttuneeksi klustereiden todistusarvosta), joten niitä ei ole tässä huomioitu. Sen sijaan on arvioitu entropiaa käyttäen, kuinka pitkiä tekstejä Raamatusta voitaisiin löytää, mikäli oletetaan tietty entropia käytetylle kielelle. Tulevassa esityksessä on selkeitä puutteita – esimerkiksi heprean eri entropia-arvoja ei ollut sellaisenaan käytettävissä, vaan ne on arvioitu muiden kielien entropian avulla – mutta se kertoo kuitenkin suuntaa-antavasti metodista ja siitä, etteivät kooditutkijoiden saamat tulokset ole tilastollisesti niin ihmeellisiä.

Tarvittuja lähtötietoja ovat: - Raamatun heprean aakkoston entropia H : alph 3,91 bittiä / kirjain (satunnainen 4,46 bpc) - Koko hepreaksi kirjoitetun Raamatun merkkien lukumäärä N: ~ 3,6 miljoonaa - Luonnollisen heprean kielen entropia H : 0,6 lang – 2,6 bittiä / kirjain (muut kielet n. 1,3 bpc).

Haettuna todennäköisyysrajana on 50 %: kuinka pitkillä merkkijonoilla niiden löytämisen todennäköisyys ensimmäisen kerran putoaa alle puolen.

ELS:ssä haettiin n kpl joka k:tta kirjainta alkaen mistä tahansa kohdasta 1…N, ja tekstiä voidaan lukea lisäksi väärinpäin. Tällöin annetulle k löytyy 2[N–k(n-1)] eri n-mittaista tekstiä. Kun lisäksi 1≤n<N, 2≤k≤N ja kn–k≤N, saadaan yhteensä

k=2 k=2 merkkijonoa, joiden pituus on n.

Tämä sievenee puolestaan muotoon, jossa merkitsevimmät termit ovat

2 2 2 n=N N-NN* +2N +2Nn. 2 n

k(n–1)<N 2 ∑ [ N - k ( n - 1 ) ]

NI(n–1) = 2 ∑ [ N - k ( n - 1 ) ]

Tämä kaava siis ilmaisee, kuinka monta nmittaista merkkijonoa N:n merkin mittaisesta tekstistä voidaan ELS:n keinoin ylipäätään löytää. Lisäksi (joskaan ei erikseen mainittu ELS:ssä, mutta käytännössä tehty) sallitaan korjauksia. Tässä oletetaan, että korjauksia voidaan tehdä c:n merkin välein, jolloin yhteen n:n mittaiseen merkkijonoon sallitaan λn tehtävän korjausta, jossa λ (raamatun c heprean tapauksessa 22) on korjausten avaruus, l. käytettyjen aakkosten lukumäärä.

Mahdollisten merkkijonojen pituuden löytämiseksi tarvitaan kohdekielen eripituisten fraasien todennäköisyydet. Näitä on kuitenkin saatavilla vain yksittäisille sanoille eikä lauseille, joten on käytettävä entropiaa. Tässä mallissa oletetaan, että tekstin merkit ovat toisistaan riippumattomia ja että merkin kieleen kuuluminen on verrannollista kielen ja aakkoston entropian suhteeseen. Kumpikaan olettamus ei yksinään pidä paikkaansa, mutta toisaalta kielen entropia on nk. keskimääräinen merkkikohtainen entropia, joka yhdistää olettamukset (vrt. Shannonin koe Englannin kielen entropian määrittämiseksi [Shannon]). Tällöin P(n:n mittainen merk- n(Hlang-Halph) kijono kuuluu kieleen) on 2 , ja vastaavasti P(ainakin yksi n*:stä n-merkkisestä merkkijonosta kuuluu kieleen) on

n(Hlang-Halph)n*

1-2

Kun tutkitaan tätä kaavaa eri parametrien arvoin, havaitaan että tulokset ovat hyvin herkkiä entropian eroille. Jos luonnollisen kielen entropia on kovin pieni, virheenkorjauskaan ei tuo mahdollisille tekstinpituuksille kuin pari merkkiä lisää. Vastaavasti, jos kielen entropia (tai pakkaus, tai sisäisen virheenkorjauksen puuttuminen) on suuri, mahdollisesti käytetyllä virheenkorjauksella on n. kuuden merkin mittainen merkitys pituudessa.

Entropia-arvoja asetettaessa on huomattava lisäksi, että lähtöteksti ei ole satunnainen, vaan noudattaa luonnollisen kielen frekvenssijakaumaa. Aakkoston entropia laskee tällöin hieman, tyypillisesti n. 0,55 yksikköä (ruotsin ja englannin kielistä laskettuna).

Englannin kielelle on esitetty ylälikiarvo 1,2 bpc, ja kun muiden kielien entropia on yleensä hieman korkeammalla kuin englanti, arvioidaan heprealle 1,4 bpc.

Tuloksena em. kaavasta saadaan, että ilman virheenkorjaustakin 3,6 miljoonan merkin hepreankielisestä tekstistä voidaan ELS:n säännöillä olettaa löytyvän 16-17 merkin mittaisia tekstejä, jotka kuuluvat luonnolliseen kieleen. Jos sallitaan lisäksi ”virheenkorjaus” noin joka 10:lle merkille (jollaista tunnutaan esim. Digest-sivustolla [INBCRS1] käytettävän), 17 merkin mittaisten tekstinpätkien pitäisi olla kohtuullisen yleisiä, ja 18-merkkisiäkin pitäisi voida löytää. Digest-sivustoilla pisin löydetty klusteri(joukko) käsitti 296 merkkiä [Shak], mutta tämän sisällä suurin yksittäinen merkkijono on 16 merkkiä pitkä. Mikään ei tietenkään estä kokeilemasta omakohtaisten ennustusten tekemistä – vaikka et hepreaa osaisikaan, useat ohjelmistot hakevat tekstejä myös englanninkielisistä raamatuista tai tekevät translitteroinnin latinalaisen ja heprealaisen merkistön välillä.

Ohjelmistoja koodien etsimiseen löytyy useita (sinänsähän kyseessä on triviaalista hakualgoritmista), hinnat vaihdellen 20 - 140 dollarin välillä. Henkilökohtaisesta tutkimuksesta kiinnostuneet voivat katsella itselleen soveltuvimpia ohjelmia esim. Digest-sivustojen online-kaupasta [INBCRS2].

Allekirjoittanut ei kuitenkaan ollut kiinnostunut uhraamaan tutkimukseen muuta kuin aikaa, joten kokeiluversioksi nousi ”Bible Code Oracle” [Xentao], josta oli saatavissa näyteversio. Näyteversio ei tosin antanut tehdä kuin kymmenisen hakua ennen automaattista asennuksen poistumista, joten opetteluineen oman ennustuksen tekeminen vaati kaksi uudelleenasennusta. Ohessa ennustuksien tulokset (haku tehty koko hepreankielisestä raamatusta – translitteroiduksi englanniksi tosin, joten luonnollisesti kokeen tuloksilla ei ole kooditutkijoidenkaan silmissä isompaa arvoa):

Tämä sopii mainiosti tilastollisiin raameihin.

Kaikissa Meissä Asuu Pieni Nostradamus

Haku: ”Kiviharju” osumia: 0 kpl

Mietteitä: Hm, ehkäpä ”j” on harvinainen Haku: ”Kiviharu” osumia: 5 kpl Mietteitä: No nyt sujuu, selvästi tuotahan tarkoitettiin.

Haku: ”Salary” osumia: 216 kpl Haku: ”Raise” osumia: 3657 kpl Haku (klusteri): ”Kiviharu” & ”Salary” & ”Raise” Johtopäätös: Joku on kyllä saamassa palkankorotuksen, mutta en ilmeisestikään juuri minä (tämän toteamuksen selitearvosta voidaan tietysti olla montaa mieltä).

Edellä mainitut kaupalliset ohjelmistot voidaan tulkita hyötymistarkoituksessa tehdyksi huuhaaksi. Toiminta- ja myyntiperiaatteiltaan nämä vastaavat lottosovelluksia, joiden avulla voidaan laskea erilaisia todennäköisyyksiä eri lottoriveille, mutta joita kuitenkin myydään tarkoituksena saattaa ostaja uskomaan, että ohjelman avulla voi voittaa lotossa. Kielimuuri lienee yksi este sovellusten suuremmalle kotimaiselle rantautumiselle. Kuka sitä paitsi verifioi, että sovellus toimii myös suomenkielisellä Raamatulla? Nimenomaan uudella Raamatunkäännöksellä? (Tilastotieteilijän vakuutus ei riitä.) Hollywood-efekti Raamattukoodeista ei edellisellä tarkastelulla löytynyt mitään niin hämmästyttävää (edes omakohtaisen ennustuksen tulos), että se olisi antanut aihetta yhtyä kooditutkijoiden näkemyksiin. Kuten pseudotieteissä yleensäkin, hyväksi käytetään ilmiöiden monikäsitteisyyttä: jos jokin ilmiö voi johtua suuresta määrästä eri syitä, (joista toisien todennäköisyys on äärimmäisen pieni) pseudotieteen harjoittaja valitsee niistä itselleen sopivimman – todennäköisyyksistä välittämättä. Jossain mielessä raamattukoodien tutkimus muistuttaa ID:tä, älykästä suunosumia: 0 kpl. ”Salary” & ”Raise” tuotti 2 osumaa tosin.

nittelua; haetaan todisteita yliluonnollisesta älystä epätodennäköisistä paikoista. Luonnollisesti raamattukoodit ovat tavalliselle amerikkalaiselle helpommin käsitettävissä ja koettavissa, mutta toisaalta vielä hatarammin perusteltavissa.

Raamattukoodien ja piilotettujen viestien suosio sekä kryptologian yleiset väärinymmärrykset ovat todennäköisesti seurausta ”Hollywood-efektistä”. Monimutkaista mutta usein salaperäisiin tapahtumiin liittyvää asiaa käsitellään hyvin laajoissa piireissä, joiden kokemus asiasta on vaihtelevaa. Tämä johtaa asian liikaan yksinkertaistamiseen ja edelleen yksinkertaistuksien perusteella asiaan tarkemmin perehtyvien väärinkäsityksiin. Esimerkkinä tällaisesta ovat Hollywoodtuotannot, kuten aiemmin mainittu Da Vinci -koodi. Ranskassa on tosin vahva kryptologinen osaaminen, ja matemaattinen nerous usein kukoistaa siinä 20-30 vuoden iässä, mutta korvaussalakirjoitus ei ole esimerkki modernista kryptologiasta. Tarkoitus on tietysti miellyttää laajaa lukija- ja katsojakuntaa, mutta silloin mukana ei enää ole kryptologiaa kuin nimenä.

Ihmisluonnolle on ominaista yrittää etsiä järjestystä kaaoksesta. Eritoten, mikäli etsijä on vakuuttunut siitä, että järjestys löytyy, kunhan tarpeeksi hakee. Tässä suhteessa kryptologia tarjoaa hyvin hedelmällisen alustan etsiä piilotettuja viestejä. Modernikaan kryptologia ei pysty antamaan varmaa vastausta tai menetelmää edes sen varmistamiseksi, onko jokin tekstipätkä vain merkityksetöntä kirjainsotkua, vai onko takana jokin menetelmä. Erilaista todistusaineistoa negatiiviseen suuntaan pystytään tuottamaan, mutta ainoa varma vastaus voi olla vain järjestelmän avaaminen.

Kun varmaa kiistoa ei kryptologia voi tarjota, ja lisäksi tietyt käsikirjoitukset ovat muodostuneet hyvin kuuluisiksi, odottaa mahdollista ratkaisijaa parhaimmillaan Hollywood. Erilaisia ”koodinmurtajia” tulee siis riittämään niin Raamatun, Shakespearen kuin Voynichin käsikirjoituksenkin parissa maailman KirjOittaja tOiMii tutKijaNa PuOluStuSVOiMiEN tEKNilliSESSä tutKiMuSlaitOKSESSa. KirjOituS PEruStuu KiViHarjuN ESitElMääN SKEPSiKSEN

YLEISÖTILAISUUDESSA TIETEIDEN TALOLLA 1.11.2006.

sivu.

Mikko Kiviharju

Kirjallisuutta: voynichin Käsikirjoitus Löytyy Digitaalisessa Muodossa Yalen Yliopiston Beinecken Harvinaisten Kirjojen Kirjastosta: Http://beinecke.library.yale. Edu/dl_crosscollex. (tee Haku Sanoilla ”voynich Manuscript”, Ja Klikkaa Tyhjältä Nahkakannelta Näyttävän Kirjan Kuvan Oikeasta Alareunasta Pientä Kolmen Päällekkäisen Ikkunan Ikonia). codex Seraphinianusta Myydään Amazon.comissa Käytettyjä Versioita (ensipainoksia). Uusi Painos On Ilmestynyt 2006 (esim. Http://www.internetbookshop.it/ser/serdsp.asp?shop=1&c=uuuk9tks3 Y9uu), Huomattavasti Halvempi Kuin Ensipainos. Kahnin the Codebreakers On Kryptologian Historian Viitteet: [amazon] Amazon.com. “merriam Webster’s Collegiate Thesrus”. Viitattu 23.10.2006, Url: Http://www.amazon.com/merriam-websters-collegiate-thesaurus-merriam-webster/ Dp/0877791694/ref=pd_bxgy_b_text_b/002- 5315513-1376042?ie=utf8 [dutch] Steven Dutch. ”who Wrote Shakespeare’s Plays”. Viitattu 21.10.2006, Url: Http://www.uwgb.edu/dutchs/pseudosc/hidncode.htm [inbcrs1] Isaac Newton Bible Code Research Society. “bible Code Digest.com”. Viitattu 24.10.2006, Url: Http://www.biblecodedigest.com [inbcrs2] Isaac Newton Bible Code Research Society. “bible Code Store”. Viitattu 18.11.2006, Url: Http://www.biblecodedigest. Com/page.php/35 [kahn] David Kahn, “the Codebreakers: The Story Of Secret Writing”, S.71. Scribner. New York, Usa. 1996. [kruh] Louis Kruh. ”bacon Or Shakespeare”. Cryptologia, Jan/2002 [leary] Penn Leary, ”the Second Cryptographic Shakespeare”. Viitattu 25.10.2006, Url: Http://home.att.net/~mleary/ [shak] Moshe Aharon Shak. “the 296-letterlong Shimon Peres Code”. Viitattu 24.10.2006, Url: Http://www.biblecodedigest. Com/page.php/386 [shannon] Claude Shannon. “prediction And Entropy Of Printed English”. Bell Systems Technical Journal, 1951. [wikipedia1] Wikipedia. ”bible Code – History”. Viitattu 24.10.2006, Url: Http://en.wikipedia. Org/wiki/bible_codes#history [wikipedia2] Wikipedia. ”bahya Ben Asher”. Viitattu 24.10.2006, Url: Http://en.wikipedia. Org/wiki/bachya_ben_asher [xentao] Xentao Solutions. ”the Bible Code

Raamattu. 1200 Sivuun Mahtuu Koko Historia Ja Melkoinen Kasa Viitteitä Ja Muita Kirjoja. Kryptologiasta Hallitusten Käsissä Yksityisen Ihmisen Näkökulmasta Kirjoittaa Oivasti Bruce Schneier, Ja Taas Hyvin Kattava Kirja Moderniin Kryptologiaan On Wenbo Maon *modern Cryptography, Theory And Practice.

Oracle”. Viitattu 25.10.2006, Url: Http://www. Xentao.com/products.php

Skepponen Skeptikko4/2006 1